反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x275寸电视长宽是多少)的。

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反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(y75寸电视长宽是多少īng)的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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