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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的研(yán)究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗方(fāng)程开始，初(chū)等15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后(hòu)，B已经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元的(de)`一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代数。

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